Entenda a conta · Atualizado em 19/09/2026
Regra de três direta: encontre um valor proporcional
A regra de três direta encontra um valor desconhecido quando duas grandezas mantêm uma razão constante. Se uma delas dobra, a outra também dobra; se uma é dividida por três, a outra acompanha. Antes de calcular, verifique essa relação no contexto. Ter três números disponíveis não basta para que a regra de três seja adequada.
Fórmula utilizada
X = B × C ÷ A.
Monte os pares sem misturar as grandezas
Organize uma tabela mental com duas colunas. Em uma receita, uma coluna pode conter o número de porções e a outra, a quantidade de um ingrediente. Valores da mesma grandeza ficam na mesma coluna, e cada linha reúne valores que pertencem à mesma situação.
Se a primeira linha contém A e B, e a segunda contém C e o valor desconhecido x, a relação direta é x = B × C ÷ A. Faça a multiplicação e a divisão mantendo unidades compatíveis. O valor A precisa ser diferente de zero, porque aparece no divisor.
Uma forma de conferir a montagem é calcular o fator C ÷ A. Esse mesmo fator deve transformar B em x. Se o resultado seguir o sentido contrário ao esperado, reveja os pares ou o tipo de relação.
Exemplo 1: ajustar as porções de uma receita
Uma receita para 4 porções usa 300 gramas de arroz. Você quer preparar 10 porções, preservando a quantidade por pessoa. Os pares são 4 porções com 300 gramas e 10 porções com x gramas. A conta é 300 × 10 ÷ 4 = 750 gramas.
Confira pela quantidade por porção: 300 ÷ 4 = 75 gramas. Multiplicando 75 por 10, você encontra novamente 750 gramas. A quantidade cresceu 2,5 vezes, exatamente como o número de porções.
Essa proporção ajusta o ingrediente considerado. Ela não determina automaticamente tempo de cozimento, tamanho da panela ou quantidade de água evaporada. Esses aspectos podem seguir relações diferentes.
Exemplo 2: calcular um comprimento vendido por metro
Uma loja cobra R$ 54 por 3 metros de um tecido, mantendo o mesmo preço por metro e sem taxa adicional. Para saber o preço de 7 metros, monte os pares 3 metros com R$ 54 e 7 metros com x. Calcule 54 × 7 ÷ 3 = R$ 126.
A verificação pela unidade é simples: 54 ÷ 3 = R$ 18 por metro; 7 × 18 = R$ 126. O resultado representa o preço dos sete metros nas condições informadas.
Se a loja cobrar uma taxa fixa de corte, a proporcionalidade direta vale para a parcela por metro, não necessariamente para o total. Separe a taxa antes de extrapolar o preço.
Evite os erros de unidade e de relação
Converta centímetros e metros, gramas e quilogramas ou minutos e horas antes de combinar os dados. Por exemplo, 500 gramas correspondem a 0,5 quilograma, e não a 500 quilogramas. Uma unidade errada pode deixar a estrutura da conta correta e ainda assim produzir um resultado inadequado.
Não use a relação direta quando uma grandeza precisa diminuir à medida que a outra aumenta, como o tempo ideal para uma equipe maior concluir um serviço fixo. Esse é um possível caso de relação inversa, sujeito a condições próprias.
Interprete o resultado dentro das hipóteses
A proporcionalidade pressupõe que a razão permaneça constante no intervalo analisado. Descontos por quantidade, desperdício variável, limites de capacidade e taxas fixas podem quebrar essa condição. Também pode ser necessário arredondar unidades indivisíveis, como caixas inteiras. Primeiro obtenha o valor proporcional; depois explique como a situação real permite utilizá-lo.
Perguntas frequentes
Como reconheço uma relação diretamente proporcional?
Pergunte se multiplicar uma grandeza por um fator multiplica a outra pelo mesmo fator, mantendo as condições. Outra verificação é comparar a razão entre valores correspondentes: ela deve permanecer constante. Apenas perceber que as duas aumentam juntas não é suficiente.
Posso resolver usando o valor de uma unidade?
Sim. Dividir B por A encontra quanto corresponde a uma unidade da primeira grandeza. Multiplicar esse valor por C chega ao mesmo resultado da regra de três. Esse caminho costuma facilitar a interpretação e ajuda a perceber erros de unidade.
O resultado pode ter casas decimais?
Pode. Comprimentos, massas e durações aceitam valores fracionários. Para objetos indivisíveis, o decimal exige uma decisão adicional de arredondamento conforme a tarefa. Comprar material suficiente, por exemplo, pode exigir arredondar para cima, enquanto repartir objetos inteiros envolve outra interpretação.
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